Belajar Sistem Bilangan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari topik ini, diharapkan:

Peserta Didik mampu memahami sistem bilangan desimal

Apa itu sistem bilangan desimal?

Bilangan desimal adalah bilangan yang paling sering digunakan oleh kita. Contohnya dalam menghitung mata uang. Bilangan desimal diperkenalkan pertama kali oleh seorang ilmuwan matematika yaitu Al-Khawarizmi. Al-Khawarizmi memperkenalkan bilangan desimal setelah meneliti sistem perhitungan India (Hindu). Desimal berasal dari bahasa latin decimus yang berarti kesepuluh. Sehingga makna dari sistem bilangan desimal adalah sebuah sistem yang terdiri dari 10 bilangan. Kesepuluh bilangan itu berupa simbol dari `0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9`. Karena terdiri dari sepuluh simbol, bilangan desimal ini dikenal dengan basis/radiks 10. Setiap bilangan desimal memiliki nilai posisi sesuai dengan basisnya. Karena desimal merupakan basis 10, maka secara sistematis dapat dituliskan sebagai berikut:

`Y=(d_{n}\times r^{n}) + (d_{n-1}\times r^{n-1}) + (d_{n-2}\times r^{n-2})...+ (d_{0}\times r^{0}) + (d_{-1}\times r^{-1}) + (d_{-2}\times r^{-2}) +...+ (d_{-m}\times r^{-m})` (Rumus 2)

Keterangan:: `d` = khusus untuk bilangan desimal, maka nilai akan terdiri dari `0,1,2,3,4,5,6,7,8,9`

Nilai posisi bilangan desimal dapat dilihat pada gambar 1. Semakin ke kiri akan semakin membesar, sedangkan semakin ke kanan akan semakin mengecil.

Gambar 1. Titik Desimal

Contoh soal 1: Misalnya terdapat bilangan desimal (`678_{10}` atau `678_D`) jika diurai akan menjadi?

Penyelesaian:
Centang untuk melihat langkah penyelesaian.

	Langkah 1
	Langkah 2
	Langkah 3

Contoh soal 2: Misalnya terdapat bilangan desimal (`26,678_{10}` atau `26,678_D`) jika diurai akan menjadi:

Penyelesaian:
Centang untuk melihat langkah penyelesaian.

	Langkah 1
	Langkah 2
	Langkah 3

Untuk memudahkan penghitungan, kita dapat menggunakan tabel nilai basis sepuluh seperti pada Tabel 1.

Tabel 1. Nilai Basis Sepuluh

Posisi	`10^{5}`	`10^{4}`	`10^{3}`	`10^{2}`	`10^{1}`	`10^{0}`	`10^{-1}`	`10^{-2}`	`10^{-3}`	`10^{-4}`	`10^{-5}`
Nilai Posisi	`100000`	`10000`	`1000`	`100`	`10`	`1`	`0,1`	`0,01`	`0,001`	`0,0001`	`0,00001`

Download semua materi

Sebelumnya

Selanjutnya